Rimkevicius s-a retras din fotal în 2016, după o ultimă experiență în țara natală, la FC Stumbras. De-a lungul carierei, el a evoluat pentru echipele Tauras, Vetra Vilnius, Siauliai, Ekranas (toate din Lituania), Atlantis (Finlanda), Asteras Tripoli, Ethn. Piraeus (Grecia) și DPMM FC (Singapore).
Potrivit UEFA.com, fostul atacant a marcat 117 goluri în 205 partide și e al 7-lea în topul celor mai buni marcatori din campionatul Lituaniei.
Pentru națională, Rimkevicius a bifat 7 meciuri și a marcat 3 goluri, a scris prosport.ro.
