Draga Olteanu Matei s-a născut în 24 octombrie 1933, la București. Primul spectacol, care se numea „Prinţesa din pădurea adormită”, l-a pus în scenă la vârsta de 13 ani, în perioada în care era elevă la Liceul „Iulia Hasdeu” din Lugoj. A făcut parte apoi din echipele de amatori, fie ale şcolii, fie ale Casei Armatei, şi de obicei ea le conducea.
În jurul vârstei de 17 ani s-a mutat la Braşov, unde a intrat într-o echipă de amatori, la Casa Centrală a Armatei.
În anul 1956 a absolvit Institutul de Artă Teatrală și Cinematografică „I.L. Caragiale”.
În septembrie acelaşi an a debutat în teatru în piesa „Ziariștii” de Alexandru Mirodan. De-a lungul carierei sale a jucat în piese de teatru de succes: „Coana Chiriţa” după Alecsandri, pentru care a scris și un scenariu de film în două serii (Coana Chirița – 1986 și Chirița la Iași – 1987), „Gaițele” de Kiriţescu (1977), „Căruța cu paie” de Mircea Ștefanescu, „Hagi Tudose” de Barbu Ștefănescu Delavrancea, „Domnișoara Nastasia” de G.M. Zamfirescu, „Pisica în noaptea de Anul Nou” de D.R. Popescu, „Autorul e în sală” de Ion Băieşu etc.
Pe scena Teatrului Național a mai jucat în piese precum „Azilul de noapte” de Maxim Gorki, sau în „Crimă pentru pământ”, o dramatizare după romanul cu același nume al lui Dinu Săraru.
Draga Olteanu Matei, internată de urgență la spital. Actrița este în stare gravă
A avut o carieră plină de succes și în Televiziune unde a avut apariții memorabile în programele de varietăți și de Revelion. A făcut un cuplu inegalabil cu regretatul Amza Pellea jucând-o pe Veta, soția lui Nea Marin, în numeroase show-uri TV și în filmul artistic „Nea Mărin miliardar” (1979), regizat de Sergiu Nicolaescu după un scenariu scris de Vintilă Corbul, Eugen Burada și Amza Pellea.
Draga Olteanu Matei îşi aminteste de colaborarea cu nemuritorul Amza Pellea, astfel: “Amza a făcut un personaj naţional. Eu am jucat-o pe Veta în Nea Mărin. Mi-am dorit foarte mult şi mi-a fost teamă să nu-mi ia rolul o altă colega. Chiar am vorbit cu Amza şi îi spuneam că aş fi fost foarte suparată dacă nu mă alegea pe mine”.
De asemena, mai recent, a fost protagonista serialelor TV Cuscrele (2005-2006) şi Narcisa Sălbatică (2010-2011).
Alte filme, pentru marele ecran, în care a jucat sunt Haiducii (1966), Răzbunarea haiducilor (1968), Frații Jderi (1974), Toamna bobocilor (1975), Eu, tu, și… Ovidiu (1978), Acțiunea „Autobuzul” (1978), Buletin de București (1983), Rămășagul (1985), Căsătorie cu repetiție (1985), Ministerul comediei (1999) sau Faimosul Paparazzo (1999).
A avut numeroase roluri în Teatrul Naţional Radiofonic, cum sunt cele din „Hagi Tudose”, „Întâlnire cu Vasile Alecsandri”, „Milionarul”, „Momente şi schiţe”, „Muşcata din fereastră” sau „Visul unei nopţi de iarnă”.
În 13 octombrie 1970 se căsătoreşte cu Ion Matei, doctor în Piatra Neamţ.
După pensionarea actriţei, în 1992, a înfiinţat, la Piatra Neamţ, propria companie pentru actori neprofesionişti „Teatrul Vostru”, unde actriţa instruieşte tinerii în arta teatrului, iar în 2007 cei doi soţi s-au mutat la Piatra Neamţ.
Din păcate, pe 15 aprilie 2014, Ion Matei a trecut la cele veşnice, artista suferind o imensă durere, după o căsnicie fericită de 44 de ani.
Draga Olteanu – Matei a primit de-a lungul carierei numeroase premii şi distincţii, printre care Premiul ACIN, pentru rolurile „Ilustrate cu flori de cîmp„ și „Filip cel bun” (ambele realizate în 1974) – în anul 1975, sau Ordinul național Steaua României în grad de Cavaler, „pentru prestigioasa carieră artistică și talentul deosebit prin care au dat viață personajelor interpretate în filme, dar și pe scenă, cu prilejul celebrării unui veac de film românesc” – la 30 mai 2002.
De asemenea, a primit, în anul 2003, Premiul pentru Cea mai iubită actriță acordat de TVR și Prime Time World Broadcast, în anul 2004 – Premiul UNITER pentru întreaga activitate, în anul 2005 – Premiul de Excelență al Revistei VIP şi în 2010 – Premiul Gopo pentru Întreaga Carieră.
Este Societară de onoare a Teatrului Naţional şi Cetăţean de onoare al municipiilor Bucureşti şi Piatra Neamţ.