Wilmer a murit joi de pneumonie la un spital din orașul Ipswich, a declarat purtătorul de cuvânt al societății literare din Londra, Roger Johnson, citat de EFE și The Guardian.
În 2012, la sfârșitul carierei sale de actor, el a avut o apariție specială cameo într-un episod din ''Sherlock'', ultima serie dedicată personajului lui Arthur Conan Doyle, ce îl are ca protagonist pe cunoscutul Benedict Cumberbatch.
Pe lângă rolul său de detectiv fictiv deosebit de îndrăgit, Wilmer a fost cel mai bine cunoscut pentru roluri secundare. Sir Roger Moore a lăudat rolurile sale în filmul Octopussy din seria James Bond, în 1983, și în serialul televizat The Saint (Sfântul, 1962), potrivit The Guardian.
