Subiecte titularizare: Cum trebuie rezolvate subiectele la TITULARIZARE 2018 |realitatea.net

Subiecte titularizare: Subiectele, traducerea acestora în limbile minorităţilor naţionale şi baremele de evaluare pentru cele 115 discipline de concurs sunt asigurate de Centrul National de Evaluare şi Examinare şi vor fi publicate, după susţinerea probei scrise, pe site-ul subiecte2018.edu.ro. Lucrările scrise vor fi evaluate în 11 centre organizate la nivel naţional.

Subiecte titularizare: Subiecte și bareme, edu.ro. Primele rezultate vor fi afişate în data de 17 iulie, la sediile inspectoratelor şcolare şi pe site-ul titularizare.edu.ro. Contestaţiile se depun la sediile inspectoratelor şcolare judeţene pe 17 iulie, după afişarea rezultatelor, până la ora 21:00, respectiv 18 iulie, până la ora 15:00.

TITULARIZARE 2018: Aproximativ 31.000 de cadre didactice s-au înscris la examenul de titularizare

Subiecte titularizare: TEMATICA ŞTIINŢIFICĂ PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA ROMÂNĂ
Domenii de conţinut

Candidaţii trebuie să cunoască integral conţinuturile şi conceptele operaţionale din cele trei domenii ale disciplinei (limbă, comunicare, literatură), prevăzute în programele de gimnaziu şi de liceu, atât pe cele obligatorii, cât şi pe cele facultative.

A. Limbă şi comunicare:
Fonetica
Sunetul şi litera. Vocale. Consoane. Semivocale. Grupuri de sunete (diftong, triftong, hiat);
Silaba. Regulile de despărţire a cuvintelor în silabe. Ortografia pentru despărţirea în silabe (inclusiv folosirea cratimei şi a apostrofului);
Aspecte stilistice şi normative: folosirea corectă a accentului în limba română; nume proprii greşit accentuate; abateri de la normele ortoepice; valori expresive ale nivelului fonetic.
Noţiunea de vocabular. Vocabularul fundamental. Masa vocabularului. Cuvânt şi variantă; variante libere;
Mijloacele interne de îmbogăţire a vocabularului: derivarea; compunerea; conversiunea. Familia lexicală;
Mijloacele externe de îmbogăţire a vocabularului: împrumuturile;
Neologismele;
Sinonimele. Antonimele. Omonimele (omofone şi omografe). Paronimele. Cuvintele polisemantice. Câmpurile lexico-semantice;
Arhaisme şi regionalisme;
Normă şi abatere: scrierea neologismelor; confuziile paronimice; pleonasmul; tautologia; cacofonia etc.
Lexicul
Morfologia

TITULARIZARE 2018, EDU.ro: Subiecte și bareme, publicate online. Emoții mari pentru profesori

Subiecte titularizare: Părţile de vorbire flexibile:
Substantivul: clasificare; categorii gramaticale; ortografia substantivului; locuţiunea substantivală;
Articolul: clasificare; categorii gramaticale;
Pronumele: clasificare, categorii gramaticale; ortografia pronumelui;
Numeralul: clasificare, categorii gramaticale; ortografia numeralului;
Adjectivul: clasificare, categorii gramaticale ale adjectivului; locuţiunea adjectivală;
Verbul: clasificare; categorii gramaticale ale verbului, ortografia verbului; locuţiunea verbală;
Adverbul: clasificare, ortografia adverbului; locuţiunea adverbială;
Interjecţia: ortografia interjecţiei;
Prepoziţia: clasificare; regimul cazual al prepoziţiei; locuţiunea prepoziţională; regimul cazual al prepoziţiei şi al locuţiunii prepoziţionale;
Conjuncţia: clasificare; locuţiunea conjuncţională;
Noutăţi înGramatica limbii române, Editura Academiei, 2005/2008
Aspecte stilistice şi normative: folosirea corectă a formelor flexionare (flexiunea verbală şi flexiunea nominală); expresivitatea claselor morfologice;
Părţile de vorbire neflexibile:
Sintaxa

Sintaxa propoziţiei: unităţi şi relaţii sintactice;
Sintaxa frazei: raporturi sintactice în frază; tipuri de subordonate; elemente de relaţie;
Noutăţi înGramatica limbii române,Editura Academiei, 2005
Aspecte stilistice şi normative: folosirea corectă a acordului gramatical; anacolutul; topica; punctuaţia în propoziţie şi în frază;
Practica raţională şi funcţională a limbii
Situaţia de comunicare: emiţător, receptor, mesaj, context, cod, canal; funcţiile comunicării; deixis, anafora discursivă;
Comunicarea orală:
Strategii specifice în dialog şi în monolog;
Structuri discursive: text narativ, descriptiv, informativ, argumentativ;
Comunicarea scrisă: procesul scrierii; contextele de realizare: structuri discursive în textele literare şi nonliterare: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ; susţinerea şi argumentarea opiniilor;comprehensiunea şi interpretarea textului literar din perspectivă contextuală.
Elemente de stilistică
Calităţile generale şi particulare ale stilului: claritate, proprietate, precizie, puritate, corectitudine, variaţie stilistică, simetrie, naturaleţe, cursivitate, eufonie;
Cuvânt şi context; denotaţie şi conotaţie;
Structura stilistică a limbii române;
Registre stilistice:
- limbaje orale: popular; colocvial; argotic;

- limbaj standard; limbaj cultivat;

Stiluri funcţionale: stilul tehnico-ştiinţific; stilul juridic-administrativ; stilul publicistic; stilul beletristic;
Stilistica textului literar: figuri de stil şi procedee de expresivitate; stil direct, stil indirect, stil indirect liber; sinonime stilistice; valoarea stilistică a arhaismelor şi a regionalismelor; aspecte stilistice ale sintaxei textului literar; funcţia stilistică a punctuaţiei;
Istoria limbii
Originile şi evoluţia limbii române;
Norma literară – aspecte evolutive;
Uzul diversificat al limbii literare.
Perioade, curente culturale/literare –texte reprezentative care să ilustreze orientările tematice fundamentale;
Opere de referinţă ale autorilor canonici prevăzuţi în programele şcolare de liceu: Mihai Eminescu, Ion Creangă, I. L. Caragiale, Titu Maiorescu, Ioan Slavici, G. Bacovia, Lucian Blaga, Tudor Arghezi, Ion Barbu, Mihail Sadoveanu, Liviu Rebreanu, Camil Petrescu, G. Călinescu, E. Lovinescu, Marin Preda, Nichita Stănescu, Marin Sorescu;
Literatura română în context universal;
Literatura şi celelalte arte;
Conceptele de teorie literară, de estetică şi de stilistică existente în programele şcolare pentru clasele a V-a – a XII-a, implicate în receptarea diverselor tipuri de text, literar şi nonliterar.

Subiecte titularizare: BIBLIOGRAFIE RECOMANDATĂ PENTRU TEMATICA ŞTIINŢIFICĂ

Limbă şi comunicare (fonetică, vocabular, morfosintaxă, comunicare, stilistică, istoria limbii)
Dicţionarul explicativ al limbii române, Bucureşti, Editura Univers Enciclopedic, ediţia a III-a, 2009
Dicţionarul ortografic, ortoepic şi morfologic al limbii române. Ediţia a II-a revăzută şi adăugită, Univers Enciclopedic, Bucureşti, 2007
Gramatica limbii române, Editura Academiei Române, Bucureşti, 2005, vol. I, pp. 61-77, 323-332, 468-482; vol. al II-lea, pp. 263-289, 313-351, 371-449*
Avram, Mioara, Gramatica pentru toţi, ediţia a III-a, Bucureşti, Editura Humanitas, 2001
Bidu-Vrânceanu, Angela; Călăraşu, Cristina; Ionescu-Ruxăndoiu, Liliana; Mancaş, Mihaela; Pană Dindelegan, Gabriela, Dicţionar de ştiinţe ale limbii, Bucureşti, Editura Nemira, ediţia a II-a, 2005
Bucă, Marin, Evseev, Ivan, Probleme de semasiologie, Timişoara, Editura Facla, 1978
Cătănescu Cvasnâi, Maria, Limba română. Origini şi dezvoltare. Studiu, antologie de texte vechi româneşti, Bucureşti, Editura Humanitas, colecţia „Tezaur“, 1996
Coteanu, Ion, Originea limbii române, Bucureşti, Editura Academiei, 1981
Coteanu, Ion, Stilistica funcţională a limbii române - stil, stilistică, limbaj, vol. I, Bucureşti, Editura Academiei, 1973
Gheţie, Ion, Istoria limbii române literare. Privire sintetică, Bucureşti, Editura Ştiinţifică, 1978
Guţu Romalo, Valeria, Corectitudine şi greşeală. Limba română de azi, versiune nouă, Bucureşti, Editura Humanitas, 2000
Hristea,Theodor (coord.), Sinteze de limba română, Bucureşti, Editura Albatros, ediţia a III-a, 1984 (cap. Vocabular, fonetică)
Ionescu-Ruxăndoiu, Liliana, Conversaţia: structuri şi strategii. Sugestii pentru o pragmatică a românei vorbite, Bucureşti, Editura All, 1995
Ionescu-Ruxăndoiu, Liliana, Limbaj şi comunicare. Elemente de pragmatică lingvistică, Bucureşti, Editura All, 2003
Irimia, Dumitru, Structura stilistică a limbii române, Bucureşti, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, 1986
Mancaş, Mihaela, Limbajul artistic românesc în secolul al XIX-lea, Bucureşti, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, 1983
Mancaş, Mihaela, Limbajul artistic românesc în secolul XX, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1991
Neamţu, G. G., Teoria şi practica analizei gramaticale, Cluj, Editura Excelsior, 1999
Pană Dindelegan, Gabriela, Dragomirescu, Adina, Nedelcu, Isabela, Morfosintaxa limbii române. Sinteze teoretice şi exerciţii, Editura Universităţii din Bucureşti, 2010
Pană Dindelegan, Gabriela, Teorie şi analiză gramaticală, ediţia a II-a, Bucureşti, Editura Coresi, 1994
Sala, Marius, De la latină la română, Bucureşti, Editura Univers Enciclopedic, 1998
Şerbănescu, Andra, Cum se scrie un text?, ediţia a III-a, Iaşi, Editura Polirom, 2007
Stoichiţoiu Ichim, Adriana, Vocabularul limbii române actuale. Dinamică, influenţe, creativitate, Bucureşti, Editura All, ediţia a IV-a, 2008
Literatură
Academia Română, Dicţionarul General al Literaturii Române, Bucureşti, Editura Univers Enciclopedic, vol. I-VII, 2004- 2009, coordonator Eugen Simion
Anghelescu, Mircea (coord.), Literatura română. Dicţionar de opere, Bucureşti, Editura Litera Internaţional, 2003
Balotă, Nicolae, Arte poetice ale secolului XX, Bucureşti, Editura Minerva, 1997
Booth, W., Retorica romanului, Bucureşti, Editura Univers, 1974
Călinescu, G., Istoria literaturii române de la origini până în prezent, Bucureşti, Editura Minerva, 1982
Călinescu, G., Universul poeziei, Bucureşti, Editura Minerva, 1974
Călinescu, Matei, Cinci feţe ale modernităţii, Bucureşti, Editura Univers, 1995
Cărtărescu, Mircea, Postmodernismul românesc, Bucureşti, Editura Humanitas, 1999
Cioculescu, Şerban; Vianu, Tudor; Streinu, Vladimir, Bucureşti, Istoria literaturii române moderne, Editura Ştiinţifică, 1971
Ciopraga, Constantin, Literatura română între 1900 şi 1918, Iaşi, Editura Junimea, 1970;
Cornea, Paul,Introducere în teoria lecturii, ed. a II-a, Iaşi, Editura Polirom, 1998
Crohmălniceanu, Ov. S., Literatura română între cele două războaie mondiale, vol. I-II-III, Bucureşti, Editura Minerva, 1972
Dragomirescu, Gh. N., Dicţionarul figurilor de stil, Bucureşti, Editura Ştiinţifică, 1995
Duda, Gabriela, Introducere în teoria literaturii, Bucureşti, Editura All, 2006
Dumitrescu Buşulenga, Zoe, Renaşterea, umanismul şi destinul artelor, Bucureşti, Editura Univers, 1975
Friedrich, Hugo, Structura liricii moderne , Bucureşti, Editura Univers, 1998
Genette, Gerald, Introducere un arhitext, Bucureşti, Editura Univers, 1994
Kayser, Wolfgang, Opera literară, Bucureşti, Editura Univers, 1979
Lintvelt, Jaap, Punctul de vedere. Încercare de tipologie narativă, Bucureşti, Editura Univers, 1994
Lodge, David, Limbajul romanului, Bucureşti, Editura Univers, 1998
Lovinescu, E., Istoria literaturii române contemporane, Bucureşti, Editura Minerva, 1973
Manolescu, Nicolae, Arca lui Noe, vol. I, II, III, Bucureşti, Editura Minerva, 1980, 1981, 1983
Manolescu, Nicolae, Istoria critică a literaturii române, Piteşti, Editura Paralela 45, 2008
Marino, Adrian, Dicţionar de idei literare, Bucureşti, Editura Eminescu, 1973
Mazilu, D.H., Recitind literatura română veche, vol.I-III, Editura Universităţii Bucureşti, 1994
Micu, Dumitru, Istoria literaturii române în secolul XX, Bucureşti, Editura Fundaţiei Culturale Române, 2000
Negrici, Eugen, Literatura română sub comunism. Proza, Bucureşti, Editura Fundaţiei Pro, 2002
Negrici, Eugen, Literatura română sub comunism. Poezia, Bucureşti, Editura Fundaţiei Pro, 2003
Papadima, Liviu, Literatură şi comunicare. Relaţia autor-cititor în proza paşoptistă şi postpaşoptistă, Iaşi, Editura Polirom, 2000
Petraş, Irina, Teoria literaturii. Curente literare, figuri de stil, genuri şi specii literare, metrică şi prozodie. Dicţionar-antologie, Bucureşti, Editura Didactică şi Pedagogică, 1996
Petrescu, Ioana Em., Eminescu şi mutaţiile poeziei româneşti, Cluj, Editura Dacia, 1989
Petrescu, Liviu, Poetica postmodernismului, Ediţia a II-a, Piteşti, Editura Paralela 45, 1998
Pop, Ion (coord.), Dicţionar analitic de opere literare româneşti, (vol. I-IV), Cluj-Napoca, Editura Casa Cărţii de Ştiinţă, 1998-2001
Pop, Ion, Avangarda în literatura română, Bucureşti, Editura Atlas, 2000
Scarlat, Mircea, Istoria poeziei româneşti, vol. I-IV, Bucureşti, Editura Minerva, 1982-1984
Simion, Eugen, Ficţiunea jurnalului intim, (3 volume), Bucureşti, Editura Univers Enciclopedic, 2001
Simion, Eugen, Scriitori români de azi, vol. I-IV, Bucureşti, Editura Cartea Românească, 1974-1989
Todorov, Tzvetan, Introducere în literatura fantastică, Bucureşti, Editura Univers, 1973
Vianu, Tudor, Arta prozatorilor români, Bucureşti, Editura Albatros, 1977
Zaciu, Mircea; Papahagi, Marian; Sasu, Aurel (coordonatori), Dicţionarul scriitorilor români (vol. I-IV), Bucureşti, Editura Fundaţiei Culturale Române, 1995-2002.

Subiecte titularizare: TEMATICA ŞTIINŢIFICĂ PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ

Algebră (cu elemente de logică matematică, teoria mulţimilor, aritmetică, teoria probabilităţilor şi statistică)

Propoziţii. Operatori logici. Predicate. Cuantificator universal şi cuantificator existenţial.

Mulţimi. Mulţimi de numere (). Operaţii cu mulţimi. Principiul includerii şi excluderii. Relaţii binare. Relaţii de ordine. Relaţii de echivalenţă, clase de echivalenţă. Numere cardinale, operaţii. Mulţimi finite şi mulţimi infinite. Mulţimi numărabile şi mulţimi nenumărabile. Metoda inducţiei matematice.

Funcţii. Funcţii injective, surjective, bijective. Compunerea funcţiilor. Funcţii inversabile, inversa unei funcţii. Funcţii reale de variabilă reală monotone, periodice, pare, impare. Operaţii cu funcţii reale.

Şiruri. Şiruri recurente. Progresii aritmetice şi progresii geometrice.

Numere naturale şi numere întregi. Teorema împărţirii cu rest. Divizibilitate. Criterii de divizibilitate. Numere prime. Teorema fundamentală a aritmeticii. C.m.m.d.c., c.m.m.m.c a două sau mai multor numere întregi. Algoritmul lui Euclid pentru determinarea c.m.m.d.c. a două numere întregi. Ecuaţii diofantice: ax + by = c; x2 + y2= z2.

Probleme de numărare. Permutări, aranjamente, combinări. Binomul lui Newton.

Evenimente aleatoare, operaţii cu evenimente. Probabilitatea unui eveniment în cazul evenimentelor elementare egal probabile (cazul finit). Probabilităţi condiţionate. Evenimente independente. Scheme clasice de probabilitate (Poisson şi Bernoulli). Variabile aleatoare.

Radicalul de ordinul n dintr-un număr real. Puteri cu exponent raţional şi puteri cu exponent real. Funcţia exponenţială şi funcţia logaritmică.

Numere complexe. Forma algebrică, modulul şi conjugatul unui număr complex. Forma trigonometrică a unui număr complex. Operaţii cu numere complexe. Formula lui Moivre. Rădăcinile de ordinul n ale unui număr complex. Ecuaţii binome. Interpretări geometrice ale operaţiilor cu numere complexe. Aplicaţii în geometrie ale numerelor complexe.

Lege de compoziţie. Asociativitate, comutativitate, element neutru, elemente simetrizabile. Monoid, grup, subgrup. Morfism de grupuri, izomorfism de grupuri. Teorema lui Lagrange. Grup ciclic. Ordinul unui element într-un grup. Teorema lui Cauchy. Grup de permutări. Descompunerea unei permutări în produs de cicli disjuncţi. Transpoziţie. Signatura unei permutări.

Inel unitar, subinel, divizori ai lui zero. Morfism de inele, izomorfism de inele. Grupul unităţilor unui inel. Inel integru. Caracteristica unui inel. Inelul claselor de resturi modulo n. Indicatorul lui Euler. Mica teoremă a lui Fermat, teorema lui Euler, teorema lui Wilson. Lema chineză a resturilor. Corp, subcorp. Morfism de corpuri, izomorfism de corpuri.

Inelul polinoamelor de o nedeterminată, cu coeficienţi într-un inel comutativ. Gradul unui polinom. Funcţie polinomială. Polinoame simetrice, teorema fundamentală a polinoamelor simetrice. Teorema împărţirii cu rest pentru polinoame cu coeficienţi într-un corp comutativ. Divizibilitate, asociere în divizibilitate, c.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c. a două sau mai multor polinoame, algoritmul lui Euclid pentru aflarea c.m.m.d.c. a două polinoame. Rădăcinile unui polinom cu coeficienţi într-un corp comutativ. Teorema lui Bézout. Teorema fundamentală a algebrei. Rădăcini multiple. Derivata formală a unui polinom. Formula lui Taylor pentru polinoame cu coeficienţi într-un corp de caracteristică zero. Teorema de caracterizare a rădăcinilor multiple pentru un polinom cu coeficienţi într-un corp de caracteristică zero. Relaţiile lui Viète. Sumele lui Newton. Polinoame cu coeficienţi întregi, raţionali, reali, complecşi. Polinoame ireductibile.

Spaţiu vectorial, subspaţiu. Dependenţă liniară, independenţă liniară, sistem de generatori. Bază a unui spaţiu vectorial. Aplicaţie liniară. Matrice cu elemente într-un inel comutativ. Operaţii cu matrice. Transpusa unei matrice. Determinantul de ordin n. Proprietăţi ale determinanţilor. Determinantul produsului a două matrice. Matrice inversabilă, inversa unei matrice. Rangul unei matrice cu elemente într-un corp comutativ. Matricea asociată unei aplicaţii liniare.

Sisteme de ecuaţii liniare. Teorema lui Cramer. Teorema Kronecker-Capelli. Sisteme omogene. Metoda lui Gauss de rezolvare a sistemelor de ecuaţii liniare.

Date statistice. Reprezentarea grafică a datelor statistice. Eşantionare. Frecvenţă. Medii. Dispersie.

Graf, graf arbore. Distanţă, drumuri, lungimea unui drum.

Geometrie şi trigonometrie

Poziţii relative ale punctelor, dreptelor şi planelor.

Segment, triunghi, semidreaptă, semiplan, unghi, poligon, poligon convex.

Distanţa dintre două puncte. Lungimea unui segment, măsura unui unghi. Congruenţa segmentelor, a unghiurilor şi a triunghiurilor. Inegalităţi relative la laturile şi unghiurile unui triunghi.

Drepte paralele în plan, axioma de paralelism, perechi de unghiuri congruente formate de o secantă cu două drepte paralele. Suma măsurilor unghiurilor într-un triunghi. Patrulatere: paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat, trapez. Linii importante într-un triunghi (mediane, înălţimi, mediatoare, bisectoare) şi concurenţa lor.

Teorema lui Thales. Asemănarea triunghiurilor. Relaţii metrice într-un triunghi. Calcularea lungimii medianelor, a bisectoarelor şi a înălţimilor unui triunghi. Teorema lui Menelaus şi teorema lui Ceva.

Cercul. Cercul înscris şi cercul circumscris unui triunghi. Coarde, arce şi unghiuri în cerc. Puterea unui punct faţă de un cerc, axă radicală a două cercuri. Poligoane înscrise sau circumscrise unui cerc, poligoane regulate. Lungimea cercului şi lungimea arcului de cerc.

Aria suprafeţelor poligonale plane. Aria discului şi aria sectorului circular.

Drepte paralele în spaţiu, dreaptă paralelă cu un plan, plane paralele. Unghiul a două drepte, drepte perpendiculare. Dreaptă perpendiculară pe un plan, teorema celor trei perpendiculare, plane perpendiculare. Proiecţii. Unghiul unei drepte cu un plan, unghiul a două plane. Distanţa de la un punct la un plan. Perpendiculara comună a două drepte necoplanare, distanţa dintre două drepte.

Corpuri poliedrale: prisma, piramida, trunchiul de piramidă. Corpuri de rotaţie: sfera, cilindrul circular drept, conul circular drept, trunchiul de con circular drept. Secţiuni cu un plan. Arii şi volume.

Vectori în plan şi în spaţiu. Operaţii cu vectori: adunarea, înmulţirea cu numere reale, produsul scalar şi produsul vectorial. Vectori de poziţie. Repere carteziene pe dreaptă, în plan şi în spaţiu. Ecuaţii ale dreptelor în plan şi în spaţiu. Ecuaţii ale planului.

Condiţii de coliniaritate, paralelism şi perpendicularitate în plan şi în spaţiu, condiţii de coplanaritate. Determinarea unghiurilor dintre drepte, plane, drepte şi plane. Distanţa de la un punct la o dreaptă în plan şi în spaţiu. Distanţa de la un punct la un plan. Aria unui triunghi. Volumul unui tetraedru.

Ecuaţiile cercului. Ecuaţia carteziană redusă a elipsei, a hiperbolei, a parabolei. Tangente la cerc, elipsă, hiperbolă, parabolă.

Funcţii trigonometrice, formule fundamentale, funcţii trigonometrice inverse. Ecuaţii trigonometrice şi sisteme de ecuaţii trigonometrice. Aplicaţii ale trigonometriei în geometrie.

Locuri geometrice. 

Subiecte titularizare:  Analiză matematică

Mulţimea numerelor reale: structura de ordine, axioma lui Cantor. Mulţimi mărginite şi mulţimi nemărginite. Vecinătăţi. Puncte interioare, aderente, de acumulare. Mulţimi deschise, închise, compacte. Dreapta reală încheiată.

Şiruri de numere reale. Subşir. Limita unui şir. Convergenţa şirurilor monotone şi mărginite. Convergenţa şirurilor Cauchy. Operaţii cu şiruri care au limită, cazuri de nedeterminare. Criterii de existenţă a limitei: criteriul cleştelui, criteriul majorării, criteriul raportului. Lema Stolz-Cesarò, criteriul rădăcinii. Trecerea la limită în inegalităţi. Şiruri remarcabile: şiruri cu limita e, şirul sumelor parţiale ale seriei armonice generalizate.

Funcţii reale de o variabilă reală. Funcţii mărginite. Funcţii convexe, funcţii concave.

Limite de funcţii, definiţii echivalente. Operaţii cu limite de funcţii, cazuri de nedeterminare.

Continuitate. Puncte de discontinuitate. Operaţii cu funcţii continue. Funcţii continue pe intervale. Teorema lui Weierstrass. Proprietatea lui Darboux. Discontinuităţi ale funcţiilor monotone şi discontinuităţi ale funcţiilor cu proprietatea lui Darboux. Continuitate uniformă.

Derivabilitate. Operaţii cu funcţii derivabile. Proprietăţi ale funcţiilor derivabile, derivata funcţiei inverse. Derivate de ordin superior. Puncte de extrem local. Tangenta la graficul unei funcţii într-un punct, puncte de inflexiune, puncte de întoarcere, puncte unghiulare. Teorema lui Fermat. Teorema lui Rolle. Teorema lui Lagrange. Teorema lui Cauchy. Teorema lui Darboux. Studiul monotoniei şi al convexităţii cu ajutorul derivatelor. Teoremele lui l'Hospital. Formula lui Taylor cu restul lui Lagrange. Dezvoltarea în serie Taylor pentru funcţiile ln(1+ x), (1+ x)a, ex.

Integrabilitate Riemann, criteriul lui Darboux. Integrarea funcţiilor monotone şi a funcţiilor continue. Teorema de medie. Primitive, teorema de existenţă a primitivelor funcţiilor continue. Formula Leibniz-Newton. Metode de calcul al integralelor. Aplicaţii ale calculului integral în geometrie.

Rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale cu variabile separabile, a ecuaţiilor diferenţiale liniare de ordinul I şi a ecuaţiilor diferenţiale de ordinul al II-lea cu coeficienţi constanţi.

Subiecte titularizare: D. BIBLIOGRAFIE OBLIGATORIE PENTRU TEMATICA ŞTIINŢIFICĂ DISCIPLINA MATEMATICĂ

Becheanu M., Dincă A., Ion I., Niţă C., Purdea I., Radu N., Ştefănescu C.: Algebră pentru perfecţionarea profesorilor, EDP, Bucureşti, 1983
Brânzei D., Onofraş E., Aniţa S.: Bazele raţionamentului geometric, Editura Academiei, Bucureşti, 1983
Brânzei D., Zanoschi A.: Geometrie, probleme cu vectori, Editura Paralela 45, Piteşti, 2003
Colojoară I.: Analiză matematică, EDP, Bucureşti, 1983
Miron R., Brânzei D.: Fundamentele aritmeticii şi geometriei, Editura Academiei, Bucureşti, 1983
Miron R., Papuc D. (coord.): Geometrie pentru perfecţionarea profesorilor, EDP, Bucureşti, 1983
Năstăsescu C., Niţă C., Vraciu C.: Bazele algebrei, vol. I, Editura Academiei, Bucureşti, 1986
Nicolescu M., Dinculeanu N., Marcus S.: Analiza matematică, EDP, Bucureşti, 1980
Nicula V.: Numere complexe, Editura Scorpion, Bucureşti, 1993
Popa E.: Analiză matematică. Culegere de probleme, Editura Gil, Zalău, 2005
Singer Mihaela, Voica C., Neagu Mihaela: Statistică şi probabilităţi – curs introductiv pentru elevi, studenţi şi profesori, Editura Sigma, Bucureşti, 2003
Ţiţeica G.: Culegere de probleme de geometrie, Editura Tehnică, Bucureşti, 1965.
Nicolescu L., Boskoff V.: Probleme practice de geometrie, Editura Tehnică, Bucureşti, 1990
Panaitopol L., Gica Al.: Elemente de teoria numerelor, Editura Universităţii din Bucureşti, 2001
Panaitopol L., Şerbănescu D.: Probleme de teoria numerelor şi combinatorică, Editura Gil, Zalău, 2002
Tomescu I.: Probleme de combinatorică şi teoria grafurilor, EDP, Bucureşti, 1981
E. TEMATICA PENTRU METODICA PREDĂRII MATEMATICII

I. Proiectarea, organizarea şi desfăşurarea activităţii didactice

Componentele curriculumului naţional: planuri-cadru, programe şcolare, manuale şcolare şi auxiliare curriculare; alţi termeni de referinţă ai curriculumului naţional: cadru de referinţă, competenţe generale, competenţe specifice etc.
Proiectarea activităţii didactice: planificarea calendaristică, proiectarea unei unităţi de învăţare.
Proiectarea curriculumului la decizia şcolii (aprofundare/ extindere/ opţional ca disciplină nouă): structură, condiţionări, modalităţi de adecvare la grupuri ţintă diferite.
II. Strategii didactice utilizate în procesul de predare-învăţare-evaluare la Matematică
Metode didactice specifice matematicii, metode de învăţare centrate pe elev.
Forme de organizare a activităţii didactice (frontal, individual, grup): clasificare, caracterizare.
Mijloace de învăţământ (tipuri, caracterizare, funcţii didactice); integrarea lor în procesul de predare-învăţare-evaluare.
III. Evaluarea procesului instructiv-educativ, a progresului şi a rezultatelor şcolare; valorizarea activităţii elevului
Evaluarea: obiective, funcţii, tipuri de evaluări; calităţi ale instrumentelor de evaluare: validitate, fidelitate, obiectivitate şi aplicabilitate.
Metode de evaluare: tradiţionale, alternative; erori de evaluare şi modalităţi de minimizare a lor.
Tipologia itemilor: definiţie, clasificări, caracteristici, reguli de proiectare.