Paradoxul roții, problema care i-a încurcat chiar și pe Galileo și Aristotel
Iată o problemă simplă, ilustrată simplu, care ar putea să vă dea multe dureri de cap. Nu aţi fi primii, Aristotel şi Galileo au încercat şi ei să explice acest paradox.
Problema implică două roţi, una în interiorul celeilalte. Cel mai simplu de imaginat este o anvelopă de automobil şi marginea jantei pe care este pusă.
Cele două se rotesc simultan, şi fac acelaşi lucru pe o anumită distanţă, însă problema apare când se observă că se rotesc pe ACEEAŞI distanţă.
Dacă vă uitaţi cu atenţie la figura animată de mai jos, ambele roţi îşi folosesc întreaga circumferinţă pentru a parcurge aceeaşi distanţă, reprezentată de linia roşie.
Una dintre circumferinţe este mai mică decât cealaltă, însă experimentul arată că roţile au aceeaşi circumferinţă (deşi nu o au) sau că două circumferinţe se "deşiră" pe aceeaşi lungime (alt lucru imposibil).
Dacă acest lucru ar fi posibil, atunci o roată cu circumferinţa de un centimetru ar parcurge aceeaşi distanţă la o rostogolire ca una cu circumferinţa de un kilometru.
Un răspuns uşor ar fi urmărirea călătoriei pe care o face fiecare segment de cerc, nu linia, de la un punct al liniei la altul. Mişcaţi un deget odată cu linia care arată raza cercului, urmărind arcul prin care trece roata mai mică pentru a ajunge dintr-un punct în altul. Apoi, urmăriţi arcul pe care îl face cercul mare. Ar trebui să devină destul de clar că roata mai mare parcurge un arc mai mare şi - implicit - o distanţă mai mare pentru a ajunge în acelaşi punct.